NİCEL FİNANS MODELLERİNDE SIÇRAMA-DİFÜZYON VE PURE SIÇRAMA SÜREÇLERİ: LÉVY TABANLI YAKLAŞIMLAR

Akbar  BARATI CHIYANEH; Hamit  MİRTAGİOĞLU; Yıldırım  DEMİR

doi:10.63127/tuaz.by.220

NİCEL FİNANS MODELLERİNDE SIÇRAMA-DİFÜZYON VE PURE SIÇRAMA SÜREÇLERİ: LÉVY TABANLI YAKLAŞIMLAR

Yazarlar

Dr. Öğr. Üyesi Akbar BARATI CHIYANEH

Tebriz Üniversitesi

https://orcid.org/0000-0003-4401-5477

Prof. Dr. Hamit MİRTAGİOĞLU

Bitlis Eren Üniversitesi

https://orcid.org/0000-0003-2952-9584

Doç. Dr. Yıldırım DEMİR

Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi

https://orcid.org/0000-0002-6350-8122

DOI https://doi.org/10.63127/tuaz.by.220.c164

Özet

Finansal varlık fiyatlarının modellenmesinde geleneksel olarak Brownian hareketine dayanan ve normal dağılım varsayımı içeren sürekli modeller (Black-Scholes gibi) kullanılmaktadır. Ancak son yıllarda yapılan ampirik çalışmalar, finansal getiri dağılımlarının çarpık ve ağır kuyruklu olduğunu, volatilite kümelenmeleri barındırdığını ve fiyat yörüngelerinin süreklilik arz etmeyip ani sıçramalar içerdiğini göstermektedir. Bu çalışmada, klasik difüzyon modellerinin özellikle kısa vadeli fiyat hareketlerini ve piyasa mikroyapısını açıklamada yetersiz kaldığı; SLM hisse senedi ve S&P 500 endeksi verileri üzerinden yapılan karşılaştırmalarla ortaya konulmaktadır. Çalışma, normal dağılımdan sapmaları ve piyasa dinamiklerindeki süreksizlikleri daha iyi temsil eden Lévy tabanlı yaklaşımlara odaklanmaktadır. Bu bağlamda, opsiyon fiyatlamasında volatilite gülümsemesini açıklama ve risk yönetiminde daha gerçekçi sonuçlar üretme kapasitesine sahip olan sıçrama-difüzyon (jump-diffusion) ve saf sıçrama (pure jump) süreçleri ele alınmaktadır. Bu modellerin teorik temelleri ve finansal modellemedeki üstünlükleri detaylı bir şekilde tartışılmaktadır.

Yazar Biyografileri

Dr. Öğr. Üyesi Akbar BARATI CHIYANEH, Tebriz Üniversitesi

BARATI CHIYANEH, Akbar
Dr. Öğr. Üyesi Akbar Baratı Chıyaneh, Tebriz Üniversitesi, Matematik, İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi, Uygulamalı Matematik Bölümü (Tebriz, İran) bünyesinde öğretim üyesi olarak görev yapmaktadır. Lisans eğitimini 2002 yılında Payame Noor Üniversitesi Matematik bölümünde, yüksek lisans eğitimini 2006; 2024 yılında Tebriz Payame Noor Üniversitesi; Bitlis Eren Üniversitesi Optimizasyon; Uygulamalı İstatistik anabilim dalında ve doktora derecesini 2017 yılında Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Uygulamalı Matematik alanında tamamlamıştır. Temel araştırma alanları sayısal analiz, pertürbasyon yöntemleri, stokastik diferansiyel denklemler, yapay sinir ağları ve makine öğrenmesi, optimizasyon konularını kapsamaktadır. Yazarın yayımlanmış ulusal ve uluslararası makaleleri bulunmaktadır.
E-posta: baratiakbar@tabrizu.ac.ir, baratiakbar@yahoo.com | ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4401-5477

Prof. Dr. Hamit MİRTAGİOĞLU, Bitlis Eren Üniversitesi

MİRTAGİOĞLU, Hamit
Prof. Dr. Hamit Mirtagioğlu, Bitlis Eren Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü (Bitlis, Türkiye) bünyesinde istatistik bölüm başkanı, uygulamalı istatistik abd başkanı olarak görev yapmaktadır. Lisans eğitimini 1987 yılında Gazi Üniversitesi İstatistik bölümünde, ve doktora derecesini 2001 yılında Ankara Üniversitesi Zootekni Biyometri, Genetik Abd alanında tamamlamıştır. Temel araştırma alanları uygulamalı istatistik konularını kapsamaktadır. Yazarın Türkçe ve İngilizce dillerinde yayımlanmış ulusal ve uluslararası makaleleri ve kitap bölümleri bulunmaktadır.
E-posta: hmirtagioglu@beu.edu.tr, hamitsa86@gmail.com | ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2952-9584

Doç. Dr. Yıldırım DEMİR, Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi

DEMİR, Yıldırım
Doç. Dr. Yıldırım Demir, Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, Ekonometri Bölümü (Van, Türkiye) bünyesinde öğretim üyesi olarak görev yapmaktadır. Lisans eğitimini 2001 yılında Marmara Üniversitesi Elektrik bölümünde, yüksek lisans eğitimini 2008 yılında Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Zootekni Biyometri, Genetik Abd. anabilim dalında ve doktora derecesini 2016 yılında AtaTürk Üniversitesi Zootekni Biyometri, Genetik Abd. alanında tamamlamıştır. Temel araştırma alanları uygulamalı istatistik, nicel karar yöntemleri konularını kapsamaktadır. Yazarın Türkçe ve İngilizce dillerinde yayımlanmış ulusal ve uluslararası makaleleri ve kitap bölümleri bulunmaktadır.
E-posta: ydemir@yyu.edu.tr, ydemir.yyu@gmail.com | ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6350-8122