KUYRUK BAĞIMLILIĞININ KOPULA VE AŞIRI DEĞER TEORİSİ ÇERÇEVESİNDE ANALİZİ: BIST SINAİ ENDEKSİ-DÖVİZ KURU UYGULAMASI

Finansal piyasalarda risk yönetimi uzun yıllar boyunca büyük ölçüde normal dağılım varsayımına ve doğrusal korelasyon temelli yaklaşımlara dayanmıştır. Ancak finansal zaman serilerinin kalın kuyruk yapısı, oynaklık kümelenmesi ve ekstrem değerlerde artan birlikte hareket gibi özellikler sergilemesi, geleneksel yaklaşımların özellikle kriz dönemlerinde önemli ölçüde yetersiz kaldığını ortaya koymaktadır. Bu çalışmada, Borsa İstanbul Sınai Endeksi (BIST Sınai) ile ABD Doları-Türk Lirası döviz kuru (USD/TRY) arasındaki bağımlılık yapısı, Aşırı Değer Teorisi (Extreme Value Theory – EVT) ve kopula fonksiyonları birlikte kullanılarak incelenmiştir. Çalışmada 03.01.2022–03.12.2025 dönemine ait 981 günlük logaritmik getiri verisi kullanılmıştır. Gaussian, Student-t, Clayton ve Gumbel olmak üzere dört farklı kopula modeli karşılaştırılmış ve Akaike Bilgi Kriteri (AIC) sonuçlarına göre Gumbel kopulasının en uygun model olduğu belirlenmiştir. Bu bulgu, BIST Sınai endeksi ile USD/TRY arasındaki ilişkinin özellikle pozitif şoklar sırasında üst kuyrukta asimetrik ve güçlü bir bağımlılık yapısı sergilediğini ortaya koymaktadır. Ayrıca eşit ağırlıklı bir portföy için %99 güven düzeyinde hesaplanan Riske Maruz Değer (VaR) sonuçları, geleneksel normal dağılıma dayalı yöntemlerin riski yaklaşık %21 oranında eksik tahmin ettiğini göstermektedir. Elde edilen bulgular, finansal riskin yalnızca piyasalar arası korelasyondan değil, aynı zamanda marjinal dağılımlardaki şişman kuyruk (fat-tail) yapısından da kaynaklandığını ortaya koymakta ve EVT tabanlı kopula yaklaşımlarının risk yönetiminde kullanılmasının önemini vurgulamaktadır.