NİCEL KARAR MODELLERİ İÇİN LÉVY SÜREÇLERİNE GİRİŞ: KURAMSAL ÇERÇEVE

Akbar  BARATI CHIYANEH; Hamit  MİRTAGİOĞLU; Yıldırım  DEMİR

doi:10.63127/tuaz.by.220

NİCEL KARAR MODELLERİ İÇİN LÉVY SÜREÇLERİNE GİRİŞ: KURAMSAL ÇERÇEVE

Yazarlar

Dr. Öğr. Üyesi Akbar BARATI CHIYANEH

Tebriz Üniversitesi

https://orcid.org/0000-0003-4401-5477

Prof. Dr. Hamit MİRTAGİOĞLU

Bitlis Eren Üniversitesi

https://orcid.org/0000-0003-2952-9584

Doç. Dr. Yıldırım DEMİR

Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi

https://orcid.org/0000-0002-6350-8122

DOI https://doi.org/10.63127/tuaz.by.220.c163

Özet

Nicel karar verme modellerinde belirsizliğin doğru modellenmesi, ekonomik ve finansal sistemlerin analizi açısından kritik bir öneme sahiptir. Geleneksel modellerde sıklıkla kullanılan Brownian hareketi, finansal piyasalarda gözlenen ani fiyat sıçramaları, volatilite kümelenmesi ve ağır kuyruk dağılımları gibi karmaşık olguları açıklamakta yetersiz kalmaktadır. Bu çalışma, sürüklenme, difüzyon ve sıçrama bileşenlerini tek bir çatı altında toplayan Lévy süreçlerinin kuramsal çerçevesini sunmayı amaçlamaktadır. Çalışmada; stokastik süreçlerin tarihsel gelişimi, Lévy-Itô ayrışımı, Lévy-Khinchine formülü ve süreçlerin matematiksel özellikleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Deterministik yaklaşımların sınırlılıklarına alternatif olarak sunulan bu teorik altyapı, modern finans, risk analizi ve türev ürün fiyatlaması gibi alanlarda geliştirilecek modeller için temel oluşturmaktadır.

Yazar Biyografileri

Dr. Öğr. Üyesi Akbar BARATI CHIYANEH, Tebriz Üniversitesi

BARATI CHIYANEH, Akbar
Dr. Öğr. Üyesi Akbar Baratı Chıyaneh, Tebriz Üniversitesi, Matematik, İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi, Uygulamalı Matematik Bölümü (Tebriz, İran) bünyesinde öğretim üyesi olarak görev yapmaktadır. Lisans eğitimini 2002 yılında Payame Noor Üniversitesi Matematik bölümünde, yüksek lisans eğitimini 2006; 2024 yılında Tebriz Payame Noor Üniversitesi; Bitlis Eren Üniversitesi Optimizasyon; Uygulamalı İstatistik anabilim dalında ve doktora derecesini 2017 yılında Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Uygulamalı Matematik alanında tamamlamıştır. Temel araştırma alanları sayısal analiz, pertürbasyon yöntemleri, stokastik diferansiyel denklemler, yapay sinir ağları ve makine öğrenmesi, optimizasyon konularını kapsamaktadır. Yazarın yayımlanmış ulusal ve uluslararası makaleleri bulunmaktadır.
E-posta: baratiakbar@tabrizu.ac.ir, baratiakbar@yahoo.com | ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4401-5477

Prof. Dr. Hamit MİRTAGİOĞLU, Bitlis Eren Üniversitesi

MİRTAGİOĞLU, Hamit
Prof. Dr. Hamit Mirtagioğlu, Bitlis Eren Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü (Bitlis, Türkiye) bünyesinde istatistik bölüm başkanı, uygulamalı istatistik abd başkanı olarak görev yapmaktadır. Lisans eğitimini 1987 yılında Gazi Üniversitesi İstatistik bölümünde, ve doktora derecesini 2001 yılında Ankara Üniversitesi Zootekni Biyometri, Genetik Abd alanında tamamlamıştır. Temel araştırma alanları uygulamalı istatistik konularını kapsamaktadır. Yazarın Türkçe ve İngilizce dillerinde yayımlanmış ulusal ve uluslararası makaleleri ve kitap bölümleri bulunmaktadır.
E-posta: hmirtagioglu@beu.edu.tr, hamitsa86@gmail.com | ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2952-9584

Doç. Dr. Yıldırım DEMİR, Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi

DEMİR, Yıldırım
Doç. Dr. Yıldırım Demir, Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, Ekonometri Bölümü (Van, Türkiye) bünyesinde öğretim üyesi olarak görev yapmaktadır. Lisans eğitimini 2001 yılında Marmara Üniversitesi Elektrik bölümünde, yüksek lisans eğitimini 2008 yılında Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Zootekni Biyometri, Genetik Abd. anabilim dalında ve doktora derecesini 2016 yılında AtaTürk Üniversitesi Zootekni Biyometri, Genetik Abd. alanında tamamlamıştır. Temel araştırma alanları uygulamalı istatistik, nicel karar yöntemleri konularını kapsamaktadır. Yazarın Türkçe ve İngilizce dillerinde yayımlanmış ulusal ve uluslararası makaleleri ve kitap bölümleri bulunmaktadır.
E-posta: ydemir@yyu.edu.tr, ydemir.yyu@gmail.com | ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6350-8122